Akkutekniikan peruskäsitteitä

Akkutekniikassa käytetään suurta joukkoa erilaisia sähköteknisiä ja energiaan tai tehoon liittyviä suureita ja yksiköitä. Tämän postauksen tarkoituksena on hieman avata ja havainnollistaa näitä käsitteitä peruskaavojen avulla.

Akkujen kapasiteetti ilmoitetaan joko ampeeritunteina Ah tai wattitunteina Wh. Jos järjestelmän kapasiteetti on 100 Ah, tarkoittaa se karkeasti sitä, että 2 A:n virtaa voidaan ottaa akusta 50 h ajan. Käytännössä akut eivät kuitenkaan varaustilansa laskiessa pysty jatkuvasti samaa virtaa antamaan, vaan virranantokyky heikkenee varauksen laskiessa.

$$t = \frac{100~\mathrm{Ah}}{2~\mathrm{A}}=50~\mathrm{h}.$$

Sähköteho lasketaan jännitteen ja virran tulona, ja tehon yksikkö on watti, W. Sähköenergia on teho kerrottuna ajalla, jolloin energian yksikkönä käytetään usein wattituntia Wh. Mikäli laitteen ottoteho on 100 W ja sitä käytetään 12 ajan, on kulutettu energia 1200 Wh eli 1,2 kWh.

$$E=P \cdot t = 100~\mathrm{W} \cdot 12~\mathrm{h} = 1200~\mathrm{Wh}.$$

Jos akun jännite on 12 V ja kapasiteetti 12 Ah, on akkuun mahdollista varastoida 1200 Wh energiaa. Mikäli laitteen kuluttama teho on esimerkiksi 50 W, voisi laitetta käyttää kyseisellä akulla 24 h ajan.

$$t=\frac{E}{P}=\frac{100~\mathrm{Ah}\cdot12~\mathrm{V}}{50~\mathrm{W}}=24~\mathrm{h}.$$

Kannettavissa energialähteissä, jotka perustuvat tasavirtaa antaviin akkuihin tai akustoihin, on invertteri, joka muuntaa akun antaman tasavirran kuluttajalaitteiden vaatimaksi vaihtovirraksi. Samalla voidaan esimerkiksi 12 V jännite nostaa 220 V:iin. Jos laitteen ottoteho on 220 V jännitteellä 100 W:a, vaati se toimiakseen hieman alle 0,5 A virran.

$$P=U\cdot I \rightarrow I=\frac{P}{U}=\frac{100~\mathrm{W}}{220~\mathrm{V}}=0,45~\mathrm{A}.$$

Edellä laskettu virta olisi siis invertterin antama virta. Akusta otetaan kuitenkin tällöin suurempi virta, koska akusta otettava teho on 100 W, mutta 12 V jännitteellä, joten akusta otettava virta on

$$I=\frac{P}{U}=\frac{100~\mathrm{W}}{12~\mathrm{V}}=8,3~\mathrm{A}.$$

Tällöin siis 100 Ah akkua voisi käyttää noin 12 h ajan. Laitteen ottotehon avulla akun kesto voidaan kuitenkin arvioida samoin kuin aiemmassa esimerkissä kaavalla

$$t=\frac{E}{P}=\frac{1200~\mathrm{Wh}}{100~\mathrm{W}}=12~\mathrm{h}.$$

Näiden kaavojen avulla voi yksinkertaisesti arvioida markkinoilla olevien laitteiden soveltuvuutta omiin tarpeisiin, tai vastaavasti laskemalla selvittää millaisella energiavarastolla oman energiatarpeen pystyy johdottomasti täyttämään.

Pienemmissä varaenergiajärjestelmissä, jotka on tarkoitettu esimerkiksi matkapuhelimen akun lataamiseen, käytetään kapasiteetin yksikön edessä kerrointa milli, eli yksikkö on mAh tai mWh. Jos puhelimen lataukseen tarkoitetun varaston kapasiteetti on 12000 mWh, tarkoittaa se samaa kuin 12 Wh. Yksiköiden kanssa on siten syytä olla huolellinen.

Lasketaan vielä esimerkkinä pienen jääkaapin kuluttama energia. Oletetaan, että kaappia ei jatkuvasti availla, vaan se pidetään pääosin suljettuna. Kompressorin käyntiajaksi oletetaan yhteensä 6 h vuorokaudessa. Tyypillisen jääkaapin kompressorin ottoteho on noin 100 W ja käyttöjännite 220 V. Vuorokaudessa tarvittava energia on näin ollen

$$E=100~\mathrm{W} \cdot 6~\mathrm{h}=600~\mathrm{Wh}.$$

Mikäli käytössä on noin 1200 Wh järjestelmä, voitaisiin jääkaappi pitää toiminnassa noin 2 vuorokautta. Järjestelmää valittaessa tai suunniteltaessa on kuitenkin huomioitava myös se, millaisia laitteita on tarkoitus johdottomalla järjestelmällä käyttää. Erilaiset koneet ja laitteet saattavat käynnistyäkseen tarvita hetkellisesti huomattavan suuria virtoja, joita energiavarastot eivät välttämättä pysty tuottamaan. Järjestelmissä on usein ylivirtasuoja, joka estää varaston ylikuormittamisen tällaisessa tilanteessa, jolloin tietysti laitekaan ei käynnisty.

Lyijyakun toimintaperiaate

Lyijyakku koostuu useammasta akkukennosta. Yhden kennon periaate on esitetty kuvassa 1. Kennon negatiivinen elektrodi on puhdasta lyijyä, kun positiivinen elektrodi on lyijydioksidia (PbO2). Elektrodeja kutsutaan katodiksi (–) ja anodiksi (+). Kenno vaatii toimiakseen elektrolyytin, joka lyijyakussa on rikkihappo (H2SO4), joka on liuenneena veteen. Tämä tarkoittaa sitä, että akkunesteessä on vapaita vety- (H+) ja sulfaatti-ioneja (SO42-).

Kuva 1: Lyijyakun kenno.

Kuva 1: Lyijyakun kenno.

Kun akusta otetaan jonkin laitteen käyttöön virtaa, täytyy akusta vapautua elektroneja. Tämä tapahtuu katodilla hapetusreaktiossa, jossa sulfaatti-ioni yhdistyy elektrodin lyijyn kanssa, jolloin reaktiosta jää yli kaksi elektronia (kuva 2). Elektrolyytissä olevien negatiivisten sulfaatti-ionien varaus siirtyy siis katodille. Elektrodin pintaan muodostuu tällöin lyijysulfaattia (PbSO4). Reaktio kokonaisuutena vapauttaa energiaa.

Kuva 2: Vasemmalla hapetusreaktio anodilla ja oikealla pelkistysreaktio katodilla.

Kuva 2: Vasemmalla hapetusreaktio katodilla ja oikealla pelkistysreaktio anodilla.

Anodilla vapaat vetyionit yhdistyvät lyijydioksidin hapen kanssa muodostaen vettä (kuva 2). Ulkoisen piirin läpi kiertävät elektronit yhdistyvät lyijyn kanssa, jolloin lyijy pelkistyy ja muodostaa sulfaatti-ionien kanssa lyijysulfaattia (kuva 2). Rikkihappoliuos laimenee, koska reaktiot kuluttavat ioneja ja samalla muodostuu lisää vettä. Myös tämä reaktio vapauttaa energiaa, ja yhteensä reaktiot tuottavat hieman yli 2 V kennojännitteen (kuva 3). Reaktioihin osallistuvien aineiden kemiallinen energia muuttuu siis sähköenergiaksi. Kun useampia kennoja kytketään sarjaan, saadaan akku, jonka jännite on kennojännitteiden summa, esimerkiksi 12 V.

Kuva 3: Lyijyakun molemmille elektrodeille muodostuu lyijysulfaattia.

Kuva 3: Lyijyakun molemmille elektrodeille muodostuu lyijysulfaattia.

Kun akkua ei käytetä, katodin ylimääräiset elektronit aiheuttavat sen, että sulfaatti-ionit eivät pääse lyijyn pintaan, koska samanmerkkiset varatut hiukkaset hylkivät toisiaan. Vastaavasti anodilla oleva elektronien vajaus aiheuttaa sen, että elektrodi on positiivisesti varattu, jolloin positiiviset vetyionit eivät pääse reagoimaan hapen kanssa. Kun akku kytketään ulkoiseen kuormaan, elektronit pääsevät kulkemaan katodilta anodille, jolloin edellä esitetyt reaktiot käynnistyvät. Samalla molemmille elektrodeille muodostuu lyijysulfaattia. Lyijysulfaatti on huono johde, joten vaikka sen muodostuminen on koko akun toimintaperiaatteen taustalla, huonontaa sulfaatin muodostuminen akun virranantokykyä.

Kun akku kytketään ulkoiseen virtalähteeseen, voidaan elektronien kulkusuunta vaihtaa, jolloin reaktiot tapahtuvat toiseen suuntaan. Tällöin lyijysulfaatti hajoaa ja elektrolyyttiliuos muuttuu vahvemmaksi, jolloin akku latautuu. Sähköenergiaa muutetaan tällöin kemialliseksi energiaksi. Lyijysulfaatti ei kuitenkaan hajoa täydellisesti, jolloin useiden purku- ja latauskertojen jälkeen akun kapasiteetti heikkenee.